Toirt air falbh '-' | Bunaitean àireamhachd

Faic cuideachd:
Ag òrdachadh obrachaidhean matamataigeach - BODMAS

Tha an duilleag seo a ’còmhdach bunaitean àireamhachd, an dòigh as sìmplidh air àireamhan a làimhseachadh tro bhith a’ toirt air falbh (-).

Faic na duilleagan àireamhachd eile againn, airson beachdachadh agus eisimpleirean de: Cur-ris (+) , Iomadachadh ( × ) agus Roinn (Roinn ÷ ) .

Toirt air falbh

Is e toirt air falbh an teirm a thathar a ’cleachdadh airson cunntas a thoirt air mar a bhios sinn‘ a ’toirt air falbh’ àireamh no barrachd bho àireamh eile.



Thathas a ’cleachdadh toirt air falbh cuideachd gus an eadar-dhealachadh eadar dà àireamh. Tha toirt air falbh an taobh eile de chur-ris. Mura h-eil thu air sin a dhèanamh mu thràth, tha sinn a ’moladh ar cuid a leughadh a bharrachd duilleag.

Tha an soidhne minus ‘-‘ air a chleachdadh gus gnìomhachd toirt air falbh a chomharrachadh, leithid 4 - 2 = 2. Faodar an soidhne ‘-’ a chleachdadh grunn thursan mar a dh ’fheumar: mar eisimpleir, 8 - 2 - 2 = 4.

Tha an àireamhachadh seo ceart, ach faodar a dhèanamh nas sìmplidh le bhith a ’cur ri chèile na h-àireamhan a tha sinn a’ toirt air falbh. Anns an eisimpleir againn, faodar 8 - 2 - 2 = 4 a dhèanamh nas sìmplidhe gu 8 - 4 = 4 (chaidh an dà 2 a chur ri chèile gus 4 a thoirt seachad, a tha an uairsin air a thoirt air falbh bho 8).

Rabhadh


Feumar a bhith faiceallach nuair a bhios tu a ’cleachdadh an soidhne‘ - ’. Tha àireamhan aig a bheil luach àicheil air an sgrìobhadh le roimhe ‘-‘, mar sin tha minus a dhà air a sgrìobhadh mar −2. Tha seo dìreach a ’ciallachadh 2 nas lugha na neoni no 2 fo neoni.

Airson tuilleadh fiosrachaidh, faic an duilleag againn air Àireamhan adhartach is àicheil .

Bi faiceallach mu shoidhnichean agus òrdugh ann an toirt air falbh

Nuair a tha sinn a ’coileanadh an a bharrachd àireamhachadh, chan eil diofar anns an òrdugh anns an cuir sinn na h-àireamhan.

Mar eisimpleir,
Tha 8 + 3 + 5 an aon rud ri 3 + 8 + 5 agus a ’toirt dhuinn an aon fhreagairt, 16.

Ach, nuair a tha sinn a ’coileanadh a toirt air falbh , feumaidh sinn a bhith air leth faiceallach le òrdugh nan àireamhan.

Mar as trice le toirt air falbh, bidh sinn a ’sgrìobhadh an àireamh a tha sinn a’ toirt air falbh bho an toiseach, agus na h-àireamhan a tha sinn a ’toirt air falbh ann an òrdugh sam bith às deidh sin.

dè a nì! seasamh airson ann am matamataigs

Mar eisimpleir,
8 - 5 = 3
CHAN E seo an aon rud ri 5 - 8 = −3

Chì sinn gu bheil an aon fhreagairt àireamhach againn (3), ach gu bheil a luach eadar-dhealaichte: 3 sa chiad àireamhachadh, ach minus 3 (−3) san dàrna fear.

San aon dòigh 8 - 5 - 3 = 0, ach 5 - 8 - 3 = −6, a tha na fhreagairt gu tur eadar-dhealaichte.

Chan e an adhbhar gu bheil na freagairtean eadar-dhealaichte seach gu bheil sinn air na h-àireamhan a chuir san òrdugh ‘ceàrr’, ach leis nach do ghabh sinn cùram a bhith mothachail a bheil iad deimhinneach no àicheil.

sgrùdadh làn-ùine agus pàirt-ùine ag obair

Anns an eisimpleir againn, tha 8 na àireamh adhartach, agus mar sin dh ’fhaodadh sinn a sgrìobhadh mar‘ + 8 ’agus bhiodh e ceart, ach tha co-chruinneachadh ag ràdh nach fheum sinn an samhla‘ + ’a sgrìobhadh. Ach, tha an samhla ‘+’ glè chudromach ma dh ’atharraicheas sinn an òrdugh, mar a tha na samhlaidhean‘ - ‘a tha ro 5 agus 3.

Seo an eisimpleir mu dheireadh air ath-sgrìobhadh gus am freagairt ceart a thoirt seachad:

8 - 5 - 3 = 0 mar a bha e roimhe, agus - 5 + 8 - 3 = 0, a ’toirt seachad an aon fhreagairt. Anns a ’chùis seo tha sinn air na h-àireamhan a sgrìobhadh san aon òrdugh ri roimhe, ach thug sinn aire don luach adhartach no àicheil aca.

Airson mìneachadh agus eisimpleirean nas mionaidiche, faic an earrann air Toirt air falbh ann an suidheachaidhean sònraichte: àireamhan neoni agus àicheil gu h-ìosal.

A ’coileanadh toirt air falbh

Faodar toirt air falbh sìmplidh a dhèanamh san aon dòigh ri cur-ris, le bhith a ’cunntadh no a’ cleachdadh loidhne àireimh:

Ma tha 9 siùcairean aig Phoebe agus 5 siùcairean aig Luke dè an diofar?

A ’tòiseachadh leis an àireamh as lugha (5) agus cunnt suas chun àireamh as motha (9).

6 (1), 7 (2), 8 (3), 9 (4).

Tha 4 barrachd siùcairean aig Phoebe na Luke, is e 4 an eadar-dhealachadh ann an siùcairean.

Mar sin: 9 - 5 = 4 .

Airson toirt air falbh nas toinnte, far nach eil e iomchaidh cunntadh a chleachdadh, tha e feumail na h-àireamhan againn a sgrìobhadh ann an colbhan aon os cionn an fhear eile - coltach ri àireamhachadh a bharrachd.

Osbarr gu bheil Mike a ’cosnadh £ 755 san t-seachdain agus a’ pàigheadh ​​£ 180 san t-seachdain airson màl. Dè an airgead a tha air fhàgail aig Mike às deidh dha am màl a phàigheadh?

San eisimpleir seo, tha sinn a ’dol a thoirt £ 180 air falbh bho £ 755. Bidh sinn a ’sgrìobhadh an àireamh tòiseachaidh an toiseach agus an àireamh a tha sinn a’ toirt air falbh fodha, a ’gabhail cùram gus dèanamh cinnteach gu bheil na h-àireamhan anns na colbhan ceart.

Na ceudan Deichean Aonadan
7 5 5
1 8 0

Ceum 1: An toiseach bidh sinn a ’toirt air falbh na h-àireamhan anns a’ cholbh Aonadan air an taobh cheart, agus an uairsin sgrìobh sinn am freagairt aig a ’bhonn anns an aon cholbh. Anns a ’chùis seo, 5 - 0 = 5.

Na ceudan Deichean Aonadan
7 5 5
1 8 0
Iomlan 5

Ceum 2: A ’cleachdadh an aon dòigh-obrach mar àireamhachadh a bharrachd, bidh sinn ag obair thairis air na colbhan bho dheas gu clì. An ath rud feumaidh sinn na h-àireamhan anns a ’cholbh deichean a thoirt air falbh. Anns an eisimpleir againn, feumaidh sinn ochd a thoirt air falbh bho chòig (5 - 8), ach tha 8 nas motha na 5, agus mar sin chan urrainn dhuinn seo a dhèanamh oir bhiodh àireamh àicheil againn. Feumaidh sinn àireamh fhaighinn air iasad bho cholbh nan ceudan. Faodaidh seo a bhith na bhun-bheachd duilich agus bidh sinn a ’toirt sùil nas mionaidiche air gu h-ìosal: Tha 7 againn ann an colbh nan ceudan, agus mar sin bidh sinn‘ air iasad ’1 airson colbh nan deichean, a’ fàgail 6 againn anns na ceudan. Gabh tarsainn tron ​​7 agus sgrìobh 6 sa cholbh ceudan gus mearachdan a sheachnadh nas fhaide air adhart. Gluais an 1 gu colbh nan deichean agus sgrìobh e air beulaibh an 5. Chan eil sinn a ’cur‘ 1 ’ris na deichean, tha sinn a’ toirt iasad de ‘1 lot of 10’. Mar sin, an àite 5 deichean, tha 15 deichean againn a-nis.

Tha 15 nas motha na ochd, agus mar sin is urrainn dhuinn ar toirt air falbh a dhèanamh ann an colbh nan deichean. Gabh 8 bho 15 agus sgrìobh am freagairt (7) aig bonn colbh nan deichean.

Na ceudan Deichean Aonadan
7 6 còig-deug 5
1 8 0
Iomlan 7 5

Ceum 3: Mu dheireadh thoir 1 air falbh bho 6 sa cholbh ceudan. 6 - 1 = 5, mar sin cuir 5 ann am freagairt colbh nan ceudan gus am freagairt mu dheireadh againn a thoirt seachad. Tha £ 575 air fhàgail aig Mike às deidh dha am màl a phàigheadh.

Na ceudan Deichean Aonadan
7 6 còig-deug 5
1 8 0
Iomlan 5 7 5



A ’faighinn iasad ann an toirt air falbh

Iasad , mar anns an eisimpleir gu h-àrd, faodaidh e a bhith duilich ann an àireamhachadh toirt air falbh. Tha e coltach ri ‘giùlan thairis’ ann an àireamhachadh a bharrachd, ach air a ’chùl, seach gu bheil toirt air falbh an taobh eile (mu choinneamh) de chur-ris.

Faodaidh iasad fhaighinn a-rithist tachairt ann an àireamhachadh toirt air falbh.
Osbarr tha £ 10.01 againn agus tha sinn airson £ 9.99 a thoirt air falbh. Faodaidh sinn seo obrachadh a-mach gun a bhith againn dad a sgrìobhadh sìos - is e am freagairt £ 0.02 no 2sg. Ach ma sgrìobhas sinn an àireamhachadh seo gu foirmeil bidh am bun-bheachd iasadachd nas soilleire.

mar a nì thu roinneadh às aonais àireamhair

Airson adhbhar an eisimpleir seo tha sinn air aire a thoirt don phuing deicheach agus sgrìobh sinn na h-àireamhan mar 1001 agus 999.

1 0 0 1
9 9 9

A ’tòiseachadh ann an colbh nan aonadan air an taobh cheart, feumaidh sinn 9 a thoirt air falbh bho 1. Anns na cunntasan toirt air falbh againn, is e an riaghailt (mar a tha san eisimpleir gu h-àrd) nach toir sinn àireamh nas motha air falbh bho àireamh nas lugha oir bheireadh e dhuinn freagairt àicheil.

Gus am bi an àireamhachadh ag obair feumaidh sinn ' iasad 'àireamh bhon ath cholbh air an taobh chlì. Tha 0 anns a ’cholbh deichean agus mar sin chan eil dad ri fhaighinn air iasad, agus mar sin feumaidh sinn gluasad chun ath cholbh air an taobh chlì. Tha 0 anns a ’cholbh ceudan cuideachd gus nach urrainn dhuinn iasad fhaighinn bhon cholbh seo nas motha, agus mar sin gluaisidh sinn chun ath cholbh air an taobh chlì. Tha 1 aig colbh nam mìltean, agus mar sin is urrainn dhuinn seo fhaighinn air iasad agus a ghluasad chun ath cholbh air an làimh dheis, colbh nan ceudan. Bidh sinn a ’dol tron ​​cholbh 1 anns na mìltean gus mearachdan a sheachnadh nas fhaide air adhart.

Tha mìle an aon rud ri 10 ceudan, mar sin a-nis tha 10 againn ann an colbh nan ceudan far an robh neoni againn roimhe:

A ’giùlan 0 10
1 0 0 1
9 9 9

Ach, cha bhith seo a ’cuideachadh le 1 - 9 (ann an colbh nan aonadan) oir tha neoni againn ri fhaighinn air iasad ann an colbh nan deichean, ach is e seo a’ chiad cheum sa phròiseas.

A-nis gu bheil 10 ceudan againn, is urrainn dhuinn aon dhiubh sin fhaighinn air iasad airson colbh nan deichean. Tha ceud an aon rud ri 10 deichean, agus mar sin bidh sinn a ’giùlan 10 a-null gu colbh nan deichean. Feumaidh sinn dìochuimhneachadh an colbh ceudan atharrachadh, mar sin bidh sinn a ’dol tron ​​10 agus a’ sgrìobhadh 9 na àite.

A ’giùlan 9 10
A ’giùlan 0 10
1 0 0 1
9 9 9

Mu dheireadh, is urrainn dhuinn ar toirt air falbh a dhèanamh ann an colbh nan aonadan le bhith a ’faighinn iasad 1 deich bho cholbh nan deichean. Tha seo a ’fàgail 9 deichean ann an colbh nan deichean, agus 10 + an 1 a bh’ againn mu thràth ann an colbh nan aonadan, a ’toirt dhuinn 11 aonad.

A ’giùlan 9 10
A ’giùlan 9 10
A ’giùlan 0 10
1 0 0 1
9 9 9

Faodaidh sinn a-nis an àireamhachadh iomlan a dhèanamh, a ’tòiseachadh ann an colbh nan aonadan, 10 + 1 = 11 - 9 = 2. An uairsin ann an colbh nan deichean 9 - 9 = 0. An aon rud airson na ceudan colbh 9 - 9 = 0. Mu dheireadh ann an colbh nam mìltean 0 - 0 = 0.

A ’giùlan 9 10
A ’giùlan 9 10
A ’giùlan 0 10
1 0 0 1
9 9 9
Iomlan 0 0 0 dhà

An dèidh iasad fhaighinn grunn thursan tha sinn air ar freagairt de 2. Nuair a thig sinn an àite a ’phuing deicheach tha £ 0.02 againn.


Toirt air falbh ann an suidheachaidhean sònraichte: àireamhan neoni agus àicheil

Nam biodh sinn a ’dèanamh àireamhachadh sìmplidh a bharrachd, is dòcha gum biodh sinn a’ cunntadh suas nar cinn no is dòcha air ar corragan. Nuair a bhios sinn a ’dèanamh toirt air falbh, gu sònraichte ma tha e a’ toirt a-steach àireamhan àicheil, bidh e na chuideachadh dhuinn smaoineachadh oirnn fhèin a ’coiseachd air loidhne. Tha gach ceum mar àireamh air an loidhne sin. Ma thòisicheas sinn aig neoni, cuiridh gach ceum air adhart àireamh, bheir gach ceum air ais ceum air falbh. Is e an rud as cudromaiche ri chuimhneachadh gu bheil sinn an-còmhnaidh a ’toirt aghaidh air an stiùireadh adhartach. Is dòcha gum biodh e feumail dhut smaoineachadh air an loidhne agad mar a bhith a ’dìreadh suas is sìos àradh, le gach rung mar àireamh. No is dòcha gu bheil thu nas eòlaiche air a bhith a ’siubhal suas is sìos bloc àrd ann an lioft, far a bheil neoni na làr ìseal, tha àireamhan adhartach os cionn na talmhainn agus àireamhan àicheil san làr ìseal.

Nam biodh sinn a ’tarraing na loidhne sin air pìos pàipear, bhiodh e coltach ri riaghladair. Faodaidh sinn ar peann a ghluasad air ais is air adhart air an loidhne san aon dòigh ri bhith a ’smaoineachadh air na ceumannan againn air ais is air adhart. Canar a loidhne àireimh , agus tha e na inneal glè fheumail airson cur-ris agus toirt air falbh.

Loidhne àireamhan

Tha sinn a ’dol a chleachdadh an samhlachas seo gus ar cuideachadh le bhith a’ tuigsinn na h-eisimpleirean a leanas.

Nuair a thèid àireamhan de luach co-ionann a thoirt air falbh bho chèile tha an toradh an-còmhnaidh neoni: 19−19 = 0.

A ’cleachdadh an samhlachas againn, a’ tòiseachadh aig neoni, ma choisicheas sinn 19 ceumannan air adhart air an loidhne, an uairsin 19 ceumannan air ais, thig sinn air ais aig neoni.

mar a lorgas tu farsaingeachd agus meud

Nuair a bheir thu air falbh neoni bho àireamh sam bith, bidh an àireamh gun atharrachadh: 19−0 = 19.

A ’cleachdadh an loidhne àireimh againn, tha sinn a’ tòiseachadh aig 19 agus a ’coiseachd air ais ceumannan neoni - cha bhith sinn a ’gluasad agus a’ fuireach aig 19.

Nuair a bheir sinn air falbh gin deimhinneach àireamh bho neoni, is e am freagairt àicheil : 0 - 15 = –15

Cuimhnich bho na h-eisimpleirean a rinn sinn roimhe, mar as trice chan fheumar àireamh adhartach a sgrìobhadh le soidhne adhartach. Nuair a chì sinn an àireamh ‘67’, tha co-chruinneachadh matamataigeach ag innse dhuinn gu bheil e deimhinneach, i.e. ‘+67’.

San eisimpleir seo, bidh sinn a ’toirt air falbh +15 bho neoni: 0 - (+15) = –15. A ’cleachdadh an samhlachas againn, bidh sinn a’ tòiseachadh aig neoni agus a ’coiseachd 15 ceumannan air ais.

Nuair a bheir sinn air falbh gin deimhinneach àireamh bho a àicheil àireamh, thig am freagairt gu bhith ‘ barrachd àicheil '' .

Mar eisimpleir, ma thòisicheas sinn leis an fhreagairt againn bho shuas (–15) ​​agus toirt air falbh 6, tha againn: –15 - 6 = –21. Cuimhnich gu bheil ‘6’ deimhinneach, mar sin b ’urrainn dhuinn sgrìobhadh –15 - (+6) = –21 agus tha e a’ ciallachadh an aon rud. A ’cleachdadh ar loidhne àireimh gus ar cuideachadh le bhith a’ tuigsinn, bidh sinn a ’tòiseachadh le bhith a’ seasamh aig –15. Bidh sinn a ’coiseachd air ais sia ceumannan, fhathast a’ coimhead chun taobh adhartach. Bidh sinn a ’crìochnachadh 21 ceum air ais bho neoni, i.e. –21.

Ach dè a thachras ma dh'fheumas sinn àireamh àicheil a thoirt air falbh bho àireamh sam bith eile?

Feuch an tòisich sinn le eisimpleir: 15 - (–6) = 15 + 6 = 21

Is e an riaghailt tha dà àicheil a ’dèanamh deimhinneach , i.e. toirt air falbh àireamh àicheil gu bhith na chur-ris.

Tilleamaid air ais chun loidhne àireimh againn gus ar cuideachadh le bhith a ’tuigsinn nas fhasa: A’ tòiseachadh aig 15, tha fios againn gum feum sinn gluasad air ais (ann an dòigh àicheil) oir tha sinn a ’dèanamh toirt air falbh. Ach tha àireamh àicheil againn ri thoirt air falbh, mar sin gus seo a nochdadh feumaidh sinn Tonndaidh timcheall . An uairsin gluaisidh sinn air ais 6 àiteachan gus ar freagairt a ruighinn. Le bhith a ’tionndadh timcheall agus an uairsin a’ gluasad air ais (dà àicheil), tha an stiùireadh siubhail iomlan againn ann an a deimhinneach stiùireadh, i.e. tha sinn air coileanadh an a bharrachd .

Tha toirt air falbh àireamh àicheil na bhun-bheachd eas-chruthach agus is dòcha gu bheil thu a ’smaoineachadh nach tachair e ann am beatha làitheil. Gu dearbh, chan urrainn dhuinn àireamh àicheil de ùbhlan a chumail no tomhas àicheil de chofaidh a dhòrtadh. Ach, tha e glè chudromach nuair a thig e gu bun-bheachdan matamataigeach leithid vectaran . Tha vectar air stiùireadh A bharrachd air meudachd , mar sin mar eisimpleir, chan eil e dìreach cudromach dè cho fada ‘s a tha bàta air seòladh, ach feumaidh fios a bhith againn cuideachd dè an taobh a shiubhail i.

Lean air adhart gu:
Iomadachadh | Roinn
Àireamhachd Inntinn - Hacks Matamataigeach Inntinn Bunasach