A ’tomhas tomhas

Faic cuideachd: Cumaidhean trì-thaobhach

Tha an duilleag seo a ’mìneachadh mar a nì thu cunntas air meud nan stuthan cruaidh, i.e. dè na dh’ fhaodadh tu a chuir a-steach do nì nam biodh tu, mar eisimpleir, ga lìonadh le leaghan.

Sgìre an tomhas de na tha de rùm ann an nì dà-mheudach (faic an duilleag againn: Raon àireamhachaidh airson barrachd).



Is e tomhas-lìonaidh an tomhas de mheud àite a th ’ann an taobh a-staigh nì trì-thaobhach. An duilleag againn air cumaidhean trì-thaobhach a ’mìneachadh bunaitean nan cumaidhean sin.



Anns an fhìor shaoghal, is dòcha nach e tomhas tomhas-lìonaidh rudeigin a chleachdas tu cho tric ri sgìre àireamhachaidh.

Ach faodaidh e a bhith cudromach fhathast. Le bhith comasach air tomhas-lìonaidh obrachadh a-mach leigidh sin dhut, mar eisimpleir, obrachadh a-mach dè an ìre pacaidh a th ’agad nuair a tha thu a’ gluasad taigh, cia mheud àite oifis a dh ’fheumas tu, no cia mheud silidh as urrainn dhut a chur ann am jar.



Faodaidh e cuideachd a bhith feumail airson tuigsinn dè tha na meadhanan a ’ciallachadh nuair a bhios iad a’ bruidhinn mu chomas dama no sruthadh aibhne.

A ’tomhas farsaingeachd agus tomhas-lìonaidh. Tha farsaingeachd air a thomhas ann an aonadan ceàrnagach, cia mheud ceàrnag a bhios ann am flat (àite dà-mheudach)? Tha tomhas-lìonaidh air a thomhas ann an aonadan ciùbach, cia mheud ciùb a chuireas a-steach do stuth cruaidh (trì-thaobhach)?

Nota air aonadan

Cumadh 5 taobhan le taobhan neo-ionann

Tha farsaingeachd air a chuir an cèill ann an aonadan ceàrnagach, seach gu bheil e dà thomhas air iomadachadh còmhla.



Tha tomhas-lìonaidh air a chuir an cèill ann an aonadan ciùbach, oir is e suim trì tomhasan (fad, leud agus doimhneachd) iomadachadh còmhla. Am measg nan aonadan ciùbach tha cm3, m3agus casan ciùbach.

RABHADH!

Faodar tomhas-lìonaidh a chuir an cèill cuideachd mar chomas leaghaidh.

Siostam meatrach

Anns an t-siostam meatrach tha comas leaghaidh air a thomhas ann an liotairean, a tha dìreach an coimeas ris an tomhas ciùbach, bho 1ml = 1cm3. 1 liotair = 1,000 ml = 1,000cm3.

Siostam ìmpireil / Beurla

Anns an t-siostam ìmpireil / Beurla is e na tomhasan co-ionann ounces siùbhlach, peant, quarts agus galan, nach eil furasta an eadar-theangachadh gu casan ciùbach. Mar sin tha e nas fheàrr cumail ri aonadan meud leachtach no cruaidh.

Airson tuilleadh, faic an duilleag againn air Siostaman tomhais


Foirmlean bunaiteach airson tomhas-lìonaidh a thomhas

Meud de sholaidean stèidhichte air ceart-cheàrnach

Sgìre = Leithead x Fad. Volume = Leud x Fad x Àirde.

Ach tha am foirmle bunaiteach airson farsaingeachd cumadh ceart-cheàrnach fada × leud, is e am foirmle bunaiteach airson tomhas-lìonaidh fad × leud × àirde.

Chan eil mar a tha thu a ’toirt iomradh air na tomhasan eadar-dhealaichte ag atharrachadh an àireamhachadh: faodaidh tu, mar eisimpleir,‘ doimhneachd ’a chleachdadh an àite‘ àirde ’. Is e an rud chudromach gu bheil na trì tomhasan air an iomadachadh còmhla. Faodaidh tu iomadachadh anns an òrdugh sam bith a thogras tu oir cha atharraich e am freagairt (faic an duilleag againn air iomadachadh airson barrachd).

Ann am bogsa leis na tomhasan leud 15cm, fad 25cm agus àirde 5 cm tha meud de:
15 × 25 × 5 = 1875cm3

Meud Phrìosain agus Siolandairean

Faodar am foirmle bunaiteach seo a leudachadh gus meud na siolandairean agus prìosanan cuideachd. An àite crìoch ceart-cheàrnach, chan eil agad ach cumadh eile: cearcall airson siolandairean, triantan, sia-cheàrnach no, gu dearbh, poileagan sam bith eile airson priosam.

Gu h-èifeachdach, airson siolandairean agus prìosanan, is e an tomhas-lìonaidh farsaingeachd aon taobh air iomadachadh le doimhneachd no àirde a ’chruth.

Mar sin is e am foirmle bunaiteach airson meud prìosain agus siolandairean:

Ceàrn den chumadh deiridh × àirde / doimhneachd a ’phriosam / siolandair.


Meud cònaichean agus pioramaidean

Tha an aon phrionnsapal gu h-àrd (leud × fad × àirde) a ’cumail airson tomhas meud còn no pioramaid ach a-mhàin, seach gu bheil iad a’ tighinn gu puing, chan eil an tomhas-lìonaidh ach cuibhreann den iomlan a bhiodh ann nan leanadh iad a-steach an aon chumadh troimhe.

Tha meud còn no pioramaid dìreach aon trian de na bhiodh e airson bogsa no siolandair leis an aon bhonn.

Mar sin tha am foirmle:

Ceàrn a ’bhunait no an cumadh deiridh × àirde a’ chòn / pioramaid ×1/3

Thoir sùil air ais air an duilleag againn Raon àireamhachaidh mura h-urrainn dhut cuimhneachadh mar a nì thu cunntas air farsaingeachd cearcaill no triantan.

Mar eisimpleir, gus tomhas meud còn le radius 5cm agus àirde 10cm:

Tha an sgìre taobh a-staigh cearcall = πr2 (far a bheil π (pi) timcheall air 3.14 agus r is e radius a ’chearcaill).

San eisimpleir seo, farsaingeachd a ’bhunait (cearcall) = πrdhà= 3.14 × 5 × 5 = 78.5cmdhà.

78.5 × 10 = 785

785 × 1/3 = 261.6667cm3

Obraich a-mach tomhas-lìonaidh cruinne. 4/3 x pi x radius cubed.

Meud cruinne

Coltach ri cearcall, feumaidh tu π (pi) gus tomhas-lìonaidh cruinne a thomhas.

Is e am foirmle radius 4/3 × π ×3.

Is dòcha gu bheil thu a ’faighneachd ciamar a dh’ fhaodadh tu radius ball obrachadh a-mach. Goirid bho bhith a ’steigeadh snàthad fighe troimhe (èifeachdach, ach deireannach airson a’ bhàil!), Tha dòigh nas sìmplidh ann.

Faodaidh tu an astar timcheall air a ’phuing as leatha den chruinne a thomhas gu dìreach, mar eisimpleir, le tomhas teip. Is e an cearcall seo an cearcall-thomhas agus tha an aon radius aige ris a ’chruinne fhèin.

Tha cearcall-thomhas cearcaill air a thomhas mar radius 2 x π x.

Gus an radius bhon cuairt-thomhas obrachadh a-mach:

Roinn an cearcall-thomhas le (2 x π) .


Eisimpleirean obrach: a ’tomhas tomhas-lìonaidh


Eisimpleir 1

Siolandair le fad 20cm agus radius de 2.5cm
Obraich a-mach tomhas-lìonaidh siolandair le fad 20cm, agus aig a bheil cearcall cruinn le radius de 2.5cm.

An toiseach, obraich a-mach farsaingeachd aon de na h-oirean cruinn aig an t-siolandair.

Tha farsaingeachd cearcaill πrdhà(Pi × radius × radius). Tha π (pi) timcheall air 3.14.

Mar sin is e an raon crìochnachaidh:

3.14 x 2.5 x 2.5 = 19.63cmdhà

Tha an toirt a bheil farsaingeachd deireadh air iomadachadh leis an fhad, agus mar sin:

19.63cmdhàx 20cm = 392.70cm3




Sphere le radius 2cm agus pioramaid le bonn ceàrnagach de 2.5cm agus àirde 10cm.

Eisimpleir 2

Dè am fear as motha a rèir meud, cruinne le radius 2cm no pioramaid le bonn 2.5cm ceàrnagach agus àirde 10cm?

An toiseach, obraich a-mach tomhas-lìonaidh na cruinne .

Is e tomhas-lìonaidh cruinne 4/3 × π × radius3.

Mar sin tha meud na cruinne:

4 ÷ 3 x 3.14 × 2 × 2 × 2 = 33.51cm3

An uairsin obraich a-mach tomhas-lìonaidh na pioramaid .

Is e meud pioramaid 1/3 × farsaingeachd de bhunait × àirde.

Raon de bhunait = fad × leud = 2.5cm × 2.5cm = 6.25cmdhà

Mar sin is e tomhas-lìonaidh 1/3 x 6.25 × 10 = 20.83cm3

Mar sin tha an raon nas motha a rèir meud na am pioramaid.



A ’tomhas tomhas de sholaidean neo-riaghailteach

Dìreach mar as urrainn dhut obrachadh a-mach farsaingeachd chumaidhean dà-thaobhach neo-riaghailteach le bhith gan briseadh sìos gu feadhainn cunbhalach, faodaidh tu an aon rud a dhèanamh gus tomhas de sholaidean neo-riaghailteach a thomhas. Dìreach roinn an solid suas gu pàirtean nas lugha gus an ruig thu dìreach solaidean as urrainn dhut obrachadh leotha gu furasta.


Eisimpleir obrach

Obraich a-mach tomhas-lìonaidh siolandair uisge le àirde iomlan 1m, trast-thomhas de 40cm, agus aig a bheil an earrann gu h-àrd leth-spherical.
Solid neo-riaghailteach. Bun cruinn le trast-thomhas de 40cm agus le àirde iomlan de 1m. Tha an earrann gu h-àrd leth-spherical.

Bidh thu an toiseach a ’roinn an cumadh ann an dà roinn, siolandair agus leth-chruinne (leth chruinne).

Is e tomhas-lìonaidh cruinne 4/3 × π × radius3. Anns an eisimpleir seo tha an radius 20cm (leth an trast-thomhas). Leis gu bheil a ’mhullach leth-spherical, bidh an tomhas-lìonaidh aige leth leth na cruinne. Mar sin tha meud na h-earrainn seo den chumadh:

0.5 × 4/3 × π × 203 = 16,755.16cm3

Is e meud siolandair farsaingeachd a ’bhunait × àirde. An seo, is e àirde an t-siolandair an àirde iomlan nas lugha na radius na cruinne, a tha 1m - 20cm = 80cm. Is e farsaingeachd a ’bhunait πrdhà.

Mar sin tha meud na h-earrainn siolandair den chumadh seo:

80 × π × 20 × 20 = 100,530.96cm3

Mar sin is e meud iomlan an uisge seo:
100,530.96 + 16,755.16 = 117,286.12cm3.

Is e àireamh gu math mòr a tha seo, mar sin is dòcha gum b ’fheàrr leat a thionndadh gu 117.19 liotair le bhith a’ roinneadh le 1,000 (leis gu bheil 1000cm ann3ann an liotar). Ach, tha e gu math ceart a chuir an cèill mar cm3leis nach eil an duilgheadas ag iarraidh gum bi am freagairt air a chuir an cèill ann an cruth sònraichte sam bith.



Ann an co-dhùnadh…

A ’cleachdadh nam prionnsapalan sin, ma tha sin riatanach, bu chòir dhut a-nis a bhith comasach air tomhas de cha mhòr rud sam bith nad bheatha, ge bith an e sin paca pacaidh, seòmar no siolandair uisge.

Lean air adhart gu:
Cumaidhean trì-thaobhach
Bileag Iomraidh Sgìre, uachdar agus duilleag tomhas-lìonaidh