Cuibheasan: Mean, meadhan agus modh

Faic cuideachd: Àireamh sa cheud

Tha an teirm ‘ cuibheasach ’ a ’nochdadh gu tric ann an iomadh seòrsa suidheachadh làitheil. Mar eisimpleir, is dòcha gu bheil thu ag ràdh ‘ Tha latha cuibheasach agam an-diugh ’, A’ ciallachadh nach eil an latha agad gu sònraichte math no dona, tha e mu dheidhinn àbhaisteach. Faodaidh sinn cuideachd iomradh a thoirt air daoine, nithean agus rudan eile mar ‘ cuibheasach '.

Tha am briathar ‘cuibheasach’ a ’toirt iomradh air a’ phuing ‘meadhan’ no ‘meadhan’. Nuair a thèid a chleachdadh ann am matamataig, tha an teirm a ’toirt iomradh air àireamh a tha mar riochdachadh àbhaisteach de bhuidheann àireamhan (no seata dàta). Faodar cuibheasachdan a thomhas ann an diofar dhòighean - tha an duilleag seo a ’còmhdach ciall, meadhan agus modh. Bidh sinn a ’toirt a-steach àireamhair cuibheasachd, agus mìneachadh agus eisimpleirean de gach seòrsa cuibheasach.

Is e an dòigh as motha air a chleachdadh airson cuibheasachd obrachadh a-mach an ‘cuibheas’. Nuair a thèid an teirm ‘cuibheasach’ a chleachdadh ann an dòigh matamataigeach, mar as trice bidh e a ’toirt iomradh air a’ chuibheasachd, gu sònraichte nuair nach eil fiosrachadh sam bith eile air a thoirt seachad.




Stiùireadh luath:


Gus an cuibheas obrachadh a-mach

Cuir na h-àireamhan còmhla agus roinn a rèir àireamh nan àireamhan.
(Suim nan luachan air a roinn leis an àireamh de luachan).

mar a lorgas tu an atharrachadh ceudad eadar dà àireamh

Gus am Meadhan a dhearbhadh

Cuir na h-àireamhan air dòigh ann an òrdugh, lorg an àireamh mheadhanach.
(An luach meadhanach nuair a thèid na luachan a rangachadh) .


Gus am Modh a dhearbhadh

Cunnt cia mheud uair a tha gach luach a ’tachairt; is e am modh an luach as trice a thachras.
(An luach as trice a thachras)


Àireamhair Meadhan, Meadhan agus Modh

Cleachd an àireamhair seo gus ciall, meadhan agus modh seata àireamhan obrachadh a-mach.


Mean

Mean (x-bar)

Is e an samhla matamataigeach no an comharrachadh airson ciall ‘x-bar’. Tha an samhla seo a ’nochdadh air àireamhairean saidheansail agus ann an comharran matamataigeach agus staitistigeil.

Chaidh an ‘ ciallachadh ’No‘ àireamhachd a ’ciallachadh Is e ‘an cruth cuibheasach as cumanta. Gus an cuibheas obrachadh a-mach, feumaidh tu seata de àireamhan co-cheangailte (no seata dàta). Tha feum air co-dhiù dà àireamh gus an cuibheas a thomhas.

Feumaidh na h-àireamhan a bhith ceangailte no ceangailte ri chèile ann an dòigh air choreigin gus toradh brìoghmhor fhaighinn - mar eisimpleir, leughaidhean teothachd, prìs cofaidh, an àireamh de làithean ann am mìos, an àireamh de bhuillean cridhe gach mionaid, ìrean deuchainn oileanaich msaa.


Gus prìs cuibheasach (cuibheasach) buileann arain fhaighinn anns a ’mhòr-bhùth, mar eisimpleir, clàraich prìs gach seòrsa builg an toiseach:

  • Geal: £ 1
  • Làn-mhin: £ 1.20
  • Baguette: £ 1.10

An ath rud, cuir (+) na prìsean còmhla £ 1 + £ 1.20 + £ 1.10 = £ 3.30

An uairsin roinn (÷) do fhreagairt a rèir àireamh nam buileann (3).

£ 3.30 ÷ 3 = £ 1.10.

Is e prìs cuibheasach buileann arain san eisimpleir againn £ 1.10 .


Tha an aon dhòigh a ’buntainn ri seataichean dàta nas motha:

Gus an àireamh chuibheasach de làithean ann am mìos obrachadh a-mach stèidhicheadh ​​sinn an toiseach cia mheud latha a th ’ann gach mìos (a’ gabhail ris nach e bliadhna leum a bh ’ann):

Mìos Làithean
Am Faoilleach 31
An Gearran 28
Am Màrt 31
A 'Ghiblean 30
A 'Chèitean 31
An t-Ògmhios 30
An t-Iuchar 31
An Lùnastal 31
An t-Sultain 30
An Dàmhair 31
An t-Samhain 30
An Dùbhlachd 31

An uairsin cuiridh sinn na h-àireamhan uile còmhla: 31 + 28 + 31 + 30 + 31 + 30 + 31 + 31 + 30 + 31 + 30 + 31 = 365

Mu dheireadh tha sinn a ’roinn an fhreagairt leis an àireamh de luachan anns an t-seata dàta againn sa chùis seo tha 12 (aon airson gach mìos air a chunntadh).

Mar sin tha an cuibheasachd cuibheasach 365 ÷ 12 = 30.42 .

Mar sin is e 30.42 an àireamh chuibheasach de làithean ann am mìos.


Faodar an aon àireamhachadh a chleachdadh gus cuibheasachd seata àireamhan sam bith obrachadh a-mach, mar eisimpleir an tuarastal cuibheasach ann am buidheann:

Gabhamaid ris gu bheil 100 neach-obrach aig a ’bhuidheann air aon de 5 ìrean:

Ìre Tuarastal bliadhnail Àireamh de
Luchd-obrach
1 £ 20,000 fichead 's a h-aon
dhà £ 25,000 25
3 £ 30,000 40
4 £ 50,000 9
5 £ 80,000 5

San eisimpleir seo, is urrainn dhuinn tuarastal gach neach-obrach fa leth a sheachnadh oir tha fios againn cia mheud a tha anns gach roinn. Mar sin, an àite a bhith a ’sgrìobhadh a-mach £ 20,000 fichead uair is urrainn dhuinn iomadachadh gus na freagairtean againn fhaighinn:

Ìre Tuarastal bliadhnail Àireamh de
Luchd-obrach
Tuarastal x
Luchd-obrach
1 £ 20,000 fichead 's a h-aon £ 420,000
dhà £ 25,000 25 £ 625,000
3 £ 30,000 40 £ 1,200,000
4 £ 50,000 9 £ 450,000
5 £ 80,000 5 £ 400,000

An uairsin cuir na luachan anns a ’cholbh Tuarastal x Luchd-obrach gus suim iomlan a lorg: £ 3,095,000 agus mu dheireadh roinn an àireamh seo leis an àireamh de luchd-obrach (100) gus an tuarastal cuibheasach a lorg:

£ 3,095,000 ÷ 100 = £ 30,950.

Tip sgiobalta:


Tha na tuarastalan, san eisimpleir gu h-àrd, uile nan iomadan de £ 1,000 - tha iad uile a ’tighinn gu crìch , 000 .

Faodaidh tu dearmad a dhèanamh air na, 000an nuair a bhios tu ag obrachadh a-mach fhad ‘s a chuimhnicheas tu gan cuir air ais aig an deireadh.

Anns a ’chiad sreath den chlàr gu h-àrd tha fios againn gum faigh fichead neach tuarastal de £ 20,000, an àite a bhith ag obair le £ 20,000 de dh’ obair le 20:

21 x 20 = 420 an uairsin cuir an àite, 000 gus 420,000 fhaighinn.



Aig amannan is dòcha gu bheil fios againn air an àireamh iomlan againn ach chan e na h-àireamhan fa leth a tha a ’dèanamh suas an àireamh iomlan.

San eisimpleir seo, gabh ris gu bheil £ 122.50 air a dhèanamh le bhith a ’reic lemonade ann an seachdain.

Chan eil fios againn dè an airgead a chaidh a dhèanamh gach latha, dìreach an àireamh iomlan aig deireadh na seachdain.

Is e na as urrainn dhuinn obrachadh a-mach a ’chuibheasachd làitheil: £ 122.50 ÷ 7 (Airgead iomlan air a roinn le 7 latha).

àireamh àrdachadh le àireamhair ceudad

122.5 ÷ 7 = 17.50 .

Mar sin faodaidh sinn a ràdh gun do rinn sinn £ 17.50 gach latha gu cuibheasach.

Faodaidh sinn cuideachd cuibheasan a chleachdadh gus beachd a thoirt dhuinn mu thachartasan a tha coltach san àm ri teachd - ma tha fios againn gun do rinn sinn £ 17.50 gach latha gu cuibheasach a ’reic lemonade ann an seachdain faodaidh sinn gabhail ris gun dèan sinn ann am mìos:

£ 17.50 × Àireamh de làithean sa mhìos sin

17.50 × 31 = £ 542.50

B ’urrainn dhuinn figearan reic cuibheasach a chlàradh gach mìos gus ar cuideachadh le bhith a’ ro-innse reic airson mìosan is bliadhnaichean ri teachd agus cuideachd gus coimeas a dhèanamh eadar ar coileanadh. B ’urrainn dhuinn briathran mar‘ os cionn na cuibheasachd ’- a bhith a’ toirt iomradh air àm nuair a bha reic nas àirde na an ìre chuibheasach agus mar an ceudna ‘nas ìsle na a’ chuibheasachd ’nuair a bha reicean nas ìsle na an ìre chuibheasach.


Astar cuibheasach

A ’cleachdadh astar agus ùine mar dhàta gus a’ chuibheas a lorg:

Ma bhios tu a ’siubhal 85 mìle ann an 1 uair agus 20 mionaid, dè an astar cuibheasach a bh’ agad?

Is e a ’chiad rud a tha a’ buntainn ris an duilgheadas seo an ùine a thionndadh gu mionaidean - chan eil ùine ag obair air an t-siostam deicheach oir tha 60 mionaid ann an uair a thìde agus chan e 100. Mar sin feumaidh sinn na h-aonadan againn a riaghailteachadh mus urrainn dhuinn tòiseachadh:

1 uair 20 mionaid = 60 mionaid + 20 mionaid = 80 mionaid.

An uairsin roinn an astar a chaidh a shiubhal leis an ùine a chaidh a thoirt: 85 mìle ÷ 80 mionaid .

85 ÷ 80 = 1.0625.

Mar sin bha an astar cuibheasach againn 1.0625 mìle gach mionaid.

Tionndaidh am figear seo air ais gu uairean le bhith ag iomadachadh le 60 (an àireamh de mhionaidean ann an uair a thìde).

1.0625 × 60 = 63.75mph (mìltean san uair).

Do luchd-cleachdaidh Spreadsheet:


Cleachd a ’ghnìomh gus a’ chuibheasachd cuibheasach ann an spreadsheet a thomhas. Tha am foirmle eisimpleir a leanas, a ’gabhail ris gu bheil an dàta agad ann an ceallan A1 gu A10:

= cuibheasach (A1: A10)


Meadhan

Is e am meadhan am meadhan àireamh ann an liosta de dh ’àireamhan air an òrdachadh.

Gus am meadhan a thomhas de: 6, 13, 67, 45, 2

An toiseach, cuir na h-àireamhan air dòigh ann an òrdugh (canar seo cuideachd rangachadh )

2, 6, 13 , 45, 67

mar a nì thu àrdachadh agus lughdachadh ceudad

an uairsin - lorg an àireamh mheadhanach

Meadhan = 13, an àireamh mheadhanach air an liosta clàraichte.

Nuair a tha an Àireamh chothrom de àireamhan chan eil aon àireamh mheadhanach ann ach paidhir àireamhan meadhanach.

Ann an leithid de chùisean is e am meadhan meadhan an dà àireamh mheadhanach:

Mar eisimpleir:

6, 13, 67, 45, 2, 7.

Air a rèiteachadh ann an òrdugh (inbhe) = 2, 6, 7 , 13 , 45, 67

Is e na h-àireamhan meadhanach 7 agus 13.

Tha am meadhan a ’toirt iomradh air aon àireamh agus mar sin bidh sinn a’ tomhas na ciallachadh den dà àireamh mheadhanach:

7 + 13 = 20
20 ÷ 2 = 10

Uime sin tha an meadhan de 6, 13, 67, 45, 2, 7 is 10 .


Modh

Is e am Modh an luach as trice a nochdas ann an seata luachan. Tha am modh inntinneach oir faodar a chleachdadh airson seòrsa dàta sam bith, chan e dìreach àireamhan.

San eisimpleir seo, gabh ris gu bheil thu air pasgan de 100 bailiùn a cheannach, tha am pasgan air a dhèanamh suas de 5 dathan eadar-dhealaichte, bidh thu a ’cunntadh gach dath agus a’ faighinn a-mach gu bheil thu:

18 Lìonra
12 Gorm
24 Orains
25 Purpaidh
21 Uaine

Tha modh an sampall againn de bhailiùnaichean purpaidh leis gu bheil barrachd bailiùnaichean purpaidh (25) ann na bailiùn dath sam bith eile.


Gus am modh fhaighinn air an àireamh de làithean anns gach mìos:

Mìos Làithean
Am Faoilleach 31
An Gearran 28
Am Màrt 31
A 'Ghiblean 30
A 'Chèitean 31
An t-Ògmhios 30
An t-Iuchar 31
An Lùnastal 31
An t-Sultain 30
An Dàmhair 31
An t-Samhain 30
An Dùbhlachd 31

Tha 31 latha aig 7 mìosan, 4 mìosan le 30 latha gu h-iomlan agus dìreach 1 mhìos le 28 latha gu h-iomlan (29 ann am bliadhna leum).

Is e am modh mar sin, 31.


Faodaidh barrachd air aon mhodh a bhith aig cuid de sheataichean dàta:

1,3,3,4,4,5 - mar eisimpleir, tha dà àireamh as trice a ’nochdadh (3 & 4) tha seo air ainmeachadh mar a bimodal seata. Thathas a ’toirt iomradh air seataichean dàta le barrachd air dà dhòigh ioma-mhodal seataichean dàta.

Ma tha seata dàta a-mhàin gun samhail tha àireamhan an uairsin a ’tomhas a’ mhodh nas trioblaidiche.

Mar as trice tha e ceart gu leòr a ràdh nach eil modh ann , ach ma feumar modh a lorg is e an dòigh àbhaisteach raointean àireamhan a chruthachadh agus an uairsin am fear leis na puingean as motha a chunntadh ann. Mar eisimpleir bho sheata dàta a ’sealltainn astar chàraichean a tha a’ dol seachad chì sinn gur ann a-mach à 10 càr a tha na astaran clàraichte:

40, 34, 42, 38, 41, 50, 48, 49, 33, 47

Tha na h-àireamhan sin uile gun samhail (chan eil gach fear a ’tachairt ach aon turas), chan eil modh ann. Gus modh a lorg bidh sinn a ’togail roinnean aig ìre chothromach:

30--32 | 33--35 | 36--38 | 39--41 | 42--44 | 45--47 | 48--50

An uairsin obraich a-mach cia mheud de na luachan a tha fo gach roinn, cia mheud uair a bhios àireamh eadar 30 agus 32 a ’tachairt, msaa.

mar a thuigeas ceudadan an dòigh fhurasta

30--32 = 0
33--35 = 2
36--38 = 1
39--41 = 2
42--44 = 1
45--47 = 1
48--50 = 3

Is e an roinn leis na luachan as motha 48--50 le 3 luachan.

Faodaidh sinn luach meadhanach na roinn a ghabhail gus tuairmse a dhèanamh air a ’mhodh aig 49.

Chan eil an dòigh seo airson obrachadh a-mach am modh air leth freagarrach oir faodaidh am modh atharrachadh a rèir nan roinnean a tha thu a ’mìneachadh.

Lean air adhart gu:
Grafaichean agus Clàran
Comasachd Ro-ràdh